Qual a diferença entre juros simples e juros compostos?

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Por Redacao PAN

Você provavelmente já ouviu falar em juros simples e juros compostos. Mas você sabe a diferença entre eles? Sabe dizer por que é importante saber isso?

Neste post você vai aprender não apenas a calcular, mas também vai entender que é importante entender que o mercado usa ambos na hora de, por exemplo, financiar um carro ou um imóvel. E vai entender que os juros compostos são mais altos porque são os chamados “juros sobre juros”.

Mas primeiro vamos entender alguns conceitos básicos da matemática financeira:

  • Capital (C): é o valor-base. Imagine que você queira pedir um empréstimo de R$ 1.000. Nesse caso, o capital é de R$ 1.000.

  • Juros (J): de um jeito informal, podemos dizer que é a taxa de “aluguel do dinheiro”. Quando um banco empresta dinheiro a você, ele precisa ter uma compensação por isso. Os juros podem ser calculados por dia, por mês, por ano ou pelo período que você quiser.

  • Taxa de juros (i): é a porcentagem cobrada de juros ao final daquele período que foi estabelecido (dia, mês, ano ou outro). Então, pode ser, por exemplo, uma taxa de 10% ao mês.

  • Tempo (t): é o tempo que você vai levar para devolver o dinheiro — ou, no caso de uma aplicação, o tempo que o dinheiro vai ficar investido.

  • Montante (M): é o valor final da conta. Ou seja, é quanto você vai pagar depois que devolver o dinheiro que pegou emprestado mais os juros que você pagou. Ou seja: M = C + J.

Como calcular juros simples?

Fazer a conta de juros simples é bem fácil.

Os juros são aplicados somente sobre o capital. Ou seja, eles são fixos.

Então, se o capital (C) — ou seja, o dinheiro que você pegou emprestado — for de R$ 1.000 e os juros (J) tiverem taxa (i) de 10% ao mês, a conta é fácil. Os juros serão de R$ 100 todo mês (10% x 1.000).

Só para deixar a equação completa, imagine que você vai ficar com esses R$ 1.000 por um tempo (t) de 10 mês.

Então, no final de cada mês, a sua dívida aumenta R$ 100. Da seguinte forma:

  • Mês 0: R$ 1.000

  • Mês 1: R$ 1.100

  • Mês 2: R$ 1.200

  • Mês 3: R$ 1.300

  • Mês 4: R$ 1.400

  • Mês 5: R$ 1.500

  • Mês 6: R$ 1.600

  • Mês 7: R$ 1.700

  • Mês 8: R$ 1.800

  • Mês 9: R$ 1.900

  • Mês 10: R$ 2.000

Simples, não?

Como calcular juros compostos?

Os juros compostos são um pouco diferentes. Eles não são sempre iguais. Eles são calculados com base no valor do período anterior.

Para ficar mais fácil entender, vamos voltar ao exemplo anterior. Vamos repetir quase tudo:

  • Capital (c): R$ 1.000

  • Tempo (t): 10 meses

  • Taxa de juros (i): 10% ao mês

  • Juros: compostos (só isso que muda em relação ao exemplo anterior)

Pois bem, no final do mês 1, você deve R$ 1.100 (10% x 1.000), certo?

Acontece que desta vez são juros compostos. Então, agora os juros são calculados sobre os R$ 1.100 do mês 1 (e não mais sobre os R$ 1.000 do capital), entendeu?

Por isso, no final do mês 2, a sua dívida vai ser de R$ 1.210 (10% x 1.100).

Seguindo a mesma linha, no final do mês 3, a dívida vai ser de R$ 1.331 (10% x R$ 1.210) e assim por diante.

É por isso que tem o nome de “juros sobre juros”. Você está pagando juros também sobre os juros do mês anterior.

Desta forma, a tabela de pagamentos fica assim:

  • Mês 1: R$ 1.100,00

  • Mês 2: R$ 1.210,00

  • Mês 3: R$ 1.331,00

  • Mês 4: R$ 1.461,10

  • Mês 5: R$ 1.610,51

  • Mês 6: R$ 1.771,56

  • Mês 7: R$ 1.948,72

  • Mês 8: R$ 2.143,59

  • Mês 9: R$ 2.357,95

  • Mês 10: R$ 2.593,74

Compare agora as duas tabelas. Perceba que, nos juros simples, você chega ao 10º mês pagando R$ 2.000. É muito menos que os R$ 2.593,74 dos juros compostos.

Na matemática, existe uma fórmula para calcular os juros compostos, caso você queira aplicar. É esta:

M = C ( 1 + i)t

Basta substituir as letras que você aprendeu ao longo do texto e fazer a equação. O resultado vai ser o mesmo (2.953,74).